Sedem pekární

AUTORSKÁ POZNÁMKA

Trochu konca na začiatok :D

Toto je zaujímavé hračkovanie s modelmi... môj osobný optimistický názor je, že ľudstvo aj tak nejako prežije, a s ním aj kus funkčnej ekonomiky... možno občas turbulentnej, ale pokračujúcej.

A tu tá poznámka:

Toto je model. Nie predpoveď, nie prognóza... zjednodušený svet, v ktorom sa dá niečo dokázať. Bude tu pár rovníc, ale sľubujem, že každá z nich má obrázok, a ten obrázok je pekáreň.

Zaujíma ma na tom jedna vec: väčšina debaty o AI a práci sa vedie v rovine "nahradí to ľudí, alebo nenahradí". Tento paper sa pýta úplne inak a podľa mňa oveľa zaujímavejšie: aj keď všetci vidia, že spoločne idú zo zrázu, prečo nespomalia?

Paper: Brett Hemenway Falk (University of Pennsylvania) & Gerry Tsoukalas (Boston University): "The AI Layoff Trap", 1. júna 2026 (prvá verzia 2. marca 2026). SSRN 6448898.

---

1. ZADANIE

Začnem abstraktom, pretože je nezvyčajne priamy:

"If AI displaces human workers faster than the economy can reabsorb
them, it risks eroding the very consumer demand firms depend on. We
show that knowing this is not enough for firms to stop it."

(Ak AI vytlačí ľudských pracovníkov rýchlejšie, než ich je ekonomika
schopná vstrebať, hrozí, že to rozloží práve ten spotrebiteľský
dopyt, na ktorom firmy stoja. My ukazujeme, že vedomie tohto
faktu firmám nestačí na to, aby to zastavili.)

Tá druhá veta je celý paper. Prvá veta nie je nová... je to obava stará ako Ricardo a Keynes (takí tí ekonomickí týpci z 18.–20. storočia, čo veľa riešili obchod, krízy a čo má robiť štát), a autori to sami priznávajú. Nové je tvrdenie, že racionalita a dokonalá predvídavosť na záchranu nestačia. Že aj keby každý riaditeľ v odvetví presne videl ten útes, aj tak k nemu pôjde, pretože spomaliť sa mu neoplatí.

To mi pripomína klasický problém kolektívneho konania, najviac asi väzňovu dilemu: každý jednotlivý hráč sa správa racionálne vzhľadom na svoje vlastné stimuly, ale keď to isté urobia všetci, dopadne celok horšie. Väzňova dilema vznikla okolo roku 1950 v RAND Corporation pri experimentoch Merrilla Flooda a Melvina Dreshera; známu formuláciu s dvoma väzňami jej potom dal matematik Albert W. Tucker. A presne tento paradox je tu podstatný: problém nie je v tom, že by aktéri niečo nechápali alebo zle odhadovali, ale v tom, že individuálne rozumná stratégia môže byť kolektívne katastrofálna.

Autori to na jednom mieste formulujú tak sarkasticky, že som sa musela smiať: firmy sa "automatizujú až k neobmedzenej produktivite a nulovému dopytu". Teda: gratulujem, vyrábame nekonečne efektívne veci, ktoré si nikto nemôže dovoliť.

2. PREČO TO NIE JE LEN TEÓRIA

Toto by sa dalo odmávnuť ako myšlienkový experiment, keby autori nezačali dosť nepríjemným zoznamom faktov.

Vo februári 2026 prepustil Block takmer polovicu svojich asi 10 000 zamestnancov. Jack Dorsey k tomu povedal, že AI mnoho tých rolí urobila nepotrebnými, a dodal:

"within the next year, the majority of companies will reach the same
conclusion"

(v priebehu budúceho roka dôjde väčšina firiem k rovnakému záveru)

V roku 2025 oznámili americkí zamestnávatelia viac než milión rušených miest. AI bola explicitne uvedená ako dôvod pri približne 55 000 z nich, najviac v technologických firmách, koncentrovane v zákazníckej podpore, moderácii obsahu a strednom manažmente.

Eloundou a kolektív (2024) odhadujú, že asi 80 % amerických pracujúcich má prácu, ktorej súčasťou sú úlohy zasiahnuteľné veľkými jazykovými modelmi.

A dve čísla zo strany dopytu, ktoré mi prišli najvýrečnejšie: v prvom štvrťroku 2026 predstihli podnikové investície spotrebiteľské výdavky ako hlavný prispievateľ k rastu amerického HDP. A miera osobných úspor klesla v marci na 3,6 %, najnižšie od konca roku 2022.

Autori to nepodávajú ako dôkaz svojho modelu. Podávajú to ako dôvod, prečo ten model postaviť.

3. SEDEM PEKÁRNÍ

Teraz tá analógia. Držte sa jej, pretože z nej potom plynú úplne všetky rovnice.

V meste je sedem pekární. Každá má sto zamestnancov. A teraz ten trik, na ktorom všetko stojí: chlieb v tom meste kupujú prevažne tí pekári. Zamestnanci jednej pekárne nakupujú vo všetkých siedmich.

Príde technológia, ktorá vie upiecť chlieb lacnejšie než človek. Vy ste riaditeľka pekárne číslo jeden. Spočítate si to:

Čo získate: na každej automatizovanej úlohe ušetríte rozdiel medzi mzdou a cenou stroja. Celý. Tá úspora je vaša, nedelíte sa o ňu s nikým.

Čo stratíte: vyhodený pekár prestane chodiť nakupovať. Ale neprestane nakupovať len u vás, prestane vo všetkých siedmich. Ten stratený dopyt sa rozdelí medzi sedem pekární. Vy pocítite jednu sedminu.

To je celá pasca. Úsporu beriete celú, zo škody platíte sedminu, niečo cez štrnásť percent. Racionálne rozhodnutie je automatizovať. A pretože to isté platí pre všetkých sedem riaditeľov, automatizujú všetci, mesto prestane kupovať chlieb, a na konci sú na tom horšie aj vlastníci pekární, než keby sa nikto nepohol.

Toto je tá vec, ktorá ma pri tom paperi dostala najviac. Nie je to presun peňazí od zamestnancov k vlastníkom. Je to strata, ktorú nesú obaja. Autori to hovoria takto:

"The resulting surplus loss is not a transfer from workers to firm
owners; it is a deadweight loss that harms both."

(Výsledná strata prebytku nie je presun od pracujúcich k vlastníkom
firiem; je to mŕtva strata, ktorá poškodzuje obe strany.)

4. FORMÁLNA VSUVKA

Tu je ten model. Je prekvapivo malý... a to je zámer, autori ho schválne osekali na kosť, aby bolo vidieť len jeden kanál.

Nastavenie. Sektor má $N \ge 2$ symetrických firiem. Každá má $L$ pracovných pozícií. Firma $i$ volí mieru automatizácie $\alpha_i \in [0,1]$: úlohy $z \in [0, \alpha_i]$ robí AI za cenu $c$, úlohy $z \in (\alpha_i, 1]$ robia ľudia za mzdu $w$, pričom $0 \le c \le w$. Pretože každá automatizovaná úloha vytlačí jedného človeka, je $\alpha_i$ zároveň mierou automatizácie aj podielom prepustených.

Náklady. Integrácia každej ďalšej úlohy je ťažšia (konvexný integračný náklad):

$$C_i(\alpha_i) = L \bigl[ \alpha_i c + (1-\alpha_i)\, w \bigr] + \tfrac{k}{2}\, L\, \alpha_i^{2}$$

Úspora na úlohu: $s := w - c$.

Dopyt. Pracujúci utratia podiel $\lambda \in (0,1]$ svojho príjmu v tomto sektore, vlastníci nič (v základnej verzii). Podiel $\eta \in [0,1]$ strateného mzdového príjmu sa vráti — cez nové zamestnanie, transfery, čokoľvek. Zvyšok je pre sektor preč. Agregátne výdavky:

$$D(\alpha) = A + \lambda w L \Bigl[ N - (1-\eta) \textstyle\sum_j \alpha_j \Bigr]$$

kde $A > 0$ je autonómny dopyt. Kľúčový parameter celého paperu:

$$\ell := \lambda(1-\eta)\,w \qquad \text{\footnotesize … dopyt stratený na jednu automatizovanú úlohu}$$

Zisk firmy i (po vyčistení trhu cenou $p = D/(NL)$), s $\bar{\alpha}$ ako priemernou mierou automatizácie:

$$\pi_i = \Pi_0 + L \Bigl[ \alpha_i \bigl( s - \tfrac{\ell}{N} \bigr) - \tfrac{k}{2}\, \alpha_i^{2} - \tfrac{\ell}{N} \textstyle\sum_{j \neq i} \alpha_j \Bigr]$$

Všimnite si tú zátvorku $(s - \ell/N)$. Tam je celá pekáreň: úsporu $s$ berie firma celú, ale z dopytovej škody $\ell$ vidí len $\ell/N$.

Rovnováha (Tvrdenie 1). Definujme prahovú hodnotu

$$N^{*} := \ell/ s = \frac{\lambda(1-\eta)\,w}{w - c}$$

Ak $N \le N^{*}$, neautomatizuje nikto. Ak $N > N^{*}$, potom

$$\begin{aligned} \alpha_{\mathrm{NE}} &= \min\!\left( \tfrac{s - \ell/N}{k},\ 1 \right) && \text{\footnotesize … Nashova rovnováha} \\[4pt] \alpha_{\mathrm{CO}} &= \min\!\left( \max\!\left( 0,\ \tfrac{s - \ell}{k} \right),\ 1 \right) && \text{\footnotesize … kooperatívne optimum} \end{aligned}$$

a rozdiel medzi nimi, teda klin nadmernej automatizácie, je

$$\alpha_{\mathrm{NE}} - \alpha_{\mathrm{CO}} = \frac{\ell\,(1 - 1/N)}{k} > 0$$

Ten klin rastie s $N$ a s $\ell$ a klesá s $k$. To je pointa v jednej rovnici.

Bezfrikčná limita (Dôsledok 1). Keď $k \to 0$, hra sa zmení na čistú väzňovu dilemu: plná automatizácia ($\alpha_i = 1$) je striktne dominantná pre každú firmu. A ak navyše $s < \ell$, je kooperatívne optimum žiadna automatizácia, rovnovážny zisk je $\Pi_0 + L(s - \ell ) < \Pi_0$, a celková mŕtva strata činí $N \cdot L \cdot (\ell - s)$.

Korekcia (Tvrdenie 5). Pigouova daň na automatizovanú úlohu vo výške

$$\tau^{*} = \ell\,(1 - 1/N)$$

zrovná rovnováhu na kooperatívne optimum, pretože $\alpha_{NE}(\tau) = (s - \tau - \ell/N)/k$.

Koniec rovníc. Zvyšok je čítanie toho, čo tam stojí.

5. TRI VECI, KTORÉ Z TOHO PLYNÚ A SÚ KONTRAINTUITÍVNE

(a) Viac konkurencie to zhoršuje. Klin $\ell (1 - 1/N)/k$ rastie s $N$. Monopolista ($N = 1$) internalizuje externalitu úplne — automatizuje správne. Čím je trh rozdrobenejší, tým menší podiel škody na každého dopadá a tým menej má ktokoľvek dôvod sa držať. S $N \to \infty$ sa klin blíži $\ell/k$.

Toto ide proti štandardnej intuícii, že konkurencia disciplinuje firmy v prospech spotrebiteľov. Tu je spotrebiteľ a zamestnanec tá istá osoba, a konkurencia funguje naopak.

(b) Lepšia AI to tiež zhoršuje. Intuícia hovorí: keď bude AI naozaj produktívna, nie len lacnejšia, tak sa to vyrieši, pretože porastie výstup. Autori to dopočítali a vyšlo im to naopak. Každá firma vidí, že automatizáciou nad úroveň konkurentov získa podiel na trhu, ale v symetrickej rovnováhe sa tieto zisky vzájomne vyrušia a zostane len tá distorzia.

"This Red Queen effect means that "better" AI, far from mitigating
the externality, amplifies it."

(Tento efekt Červenej kráľovnej znamená, že "lepšia" AI externalitu
nezmierňuje, ale zosilňuje.)

Efekt Červenej kráľovnej je z Alice za zrkadlom: musíte bežať zo všetkých síl, aby ste zostali na rovnakom mieste. Tu beží všetkých sedem pekární.

(c) Dohoda nepomôže. A to ani teoreticky. Tu som čakala, že paper pripustí aspoň Coaseovo riešenie — keď je škoda spoločná, nech sa firmy dohodnú. Nepripúšťa, a má na to dobrý dôvod: automatizácia je striktne dominantná stratégia. Nie "najlepšia odpoveď na správanie ostatných" — dominantná bez ohľadu na čokoľvek. Takže:

"Communication is cheap talk"

(Komunikácia sú len prázdne reči)

Aj keď sa všetci zhodnú, že spoločná zdržanlivosť by zdvihla zisky všetkým, individuálne optimálny krok každého zostane nezmenený. Žiadna nevynútiteľná dohoda nedrží.

A čiastočné koalície? Tvrdenie 4: koalícia $M$ firiem z $N$ zvolí $\alpha_M = (s - M\ell/N)/k$ a zvyškový klin je $\ell (1 - M/N)/k > 0$ pre každé $M < N$. Zmizne to len pri $M = N$. Klasický čierny pasažier: nečlenovia si užijú zdržanlivosť koalície bez toho, aby za ňu platili.

6. ČO Z NÁSTROJOV FUNGUJE (PODĽA MODELU)

Autori testujú šesť nástrojov proti jednej jedinej otázke: mení to marginálny stimul k automatizácii? Pretože ak nie, môže to byť akokoľvek užitočné inak, ale túto vec to neopraví.

Nefunguje: daň z kapitálových príjmov. Pôsobí na úroveň zisku, nie na maržu jednej úlohy. Firma stále ušetrí $s$ a stále vidí len $\ell/N$. (Prirovnanie: zdaňujete výsledok pretekov, nie rýchlosť.)

Nefunguje: nepodmienený základný príjem. V modeli je UBI navýšenie autonómneho dopytu $A$. Pretože ho dostanú zamestnaní aj vytlačení rovnako, pridá to k výdavkom konštantu, ale nezmení to marginálnu stratu príjmu z vytlačenia. Zdvihne to podlahu, nezmení to sklon. Autori explicitne dodávajú, že to je verdikt nad týmto modelovým objektom, nie nad všetkými podobami UBI... cielené transfery (odstupné, poistenie mzdy) zvyšujú $\eta$, a to už na tú správnu maržu pôsobí.

Funguje čiastočne: rekvalifikácia a preškolenie. Zvyšujú $\eta$, a tým zmenšujú $\ell = \lambda (1 - \eta )w$. Elegantný dôsledok 2: klin je maximálny pri $\eta = 0$, kladný pre každé $\eta < 1$, nulový pri $\eta = 1$ a negatívny pri $\eta > 1$. Teda: keby preškolenie dostávalo ľudí do lepšie platených rolí, firmy by automatizovali príliš málo. Autori to nezametajú — len dodávajú, že historické dáta o vytlačených pracovníkoch ukazujú trvalé a veľké straty zárobku, čo väčšinu ekonomík stavia pevne do režimu $\eta < 1$.

Funguje čiastočne: zamestnanecké podiely na zisku. A pekný dôsledok 3: dobrovoľne nevzniknú. Firma stratí korunu zo zadržaných ziskov a získa $\lambda/N$ koruny dopytu; pretože $\lambda/N < 1$ pre každé $N \ge 2$, je $\epsilon_i = 0$ dominantná stratégia. Musí to byť nariadené, aby to vôbec malo efekt... a aj tak to veľmi nepomôže.

Funguje: Pigouova daň na automatizáciu vo výške $\tau^{*} = \ell (1 - 1/N)$. A dostáva bonus, ktorý sa mi na tom páči najviac: výnos tej dane môže financovať rekvalifikáciu, čo zdvihne $\eta$, čo zníži $\ell$, čo zníži potrebnú $\tau^{*}$. Daň, ktorá sa sama postupne ruší.

7. KDE MÁM POCHYBNOSTI

Bola by som nefér, keby som to predávala ako hotovú vec.

Sedem pekární nie je ekonomika. Model je čiastočne rovnovážny: jeden sektor, symetrické firmy, fixné mzdy v základnej verzii. Autori si to uvedomujú a venujú tomu samostatnú diskusiu: v hladkej všeobecnej rovnováhe by sa stratený príjem mal vstrebať inde. Ich argument, prečo sa to pri masovo zameraných firmách nestane, má dve časti... nasýtenie spotreby pri vysokých príjmoch (peniaze vlastníkov odtekajú do luxusného segmentu, nie späť do sektora) a to, že sa výroba nedá rýchlo prenastaviť. Druhá cesta vedie cez úrokovú mieru: úspory rastú, klesajúci úrok by ich mal vrátiť do hry ako investície, lenže toto zlyháva pri nule a zlyháva to, keď je strata príjmu trvalá, pretože potom si vytlačení ľudia nemôžu pomôcť dlhom.

To je poctivá obrana. Ale je to obrana, nie výsledok.

Kvadratický integračný náklad je voľba. $(k/2)L\alpha^{2}$ je štandardná špecifikácia, ale je to špecifikácia. Klin $\ell (1-1/N)/k$ má $k$ v menovateli, takže jeho veľkosť visí na parametri, ktorý je v praxi ťažké zmerať.

A jedna vec, ktorá mi v tom paperi trochu škrípe. Autori argumentujú, že firemná automatizácia $\alpha_i$ nie je kontraktovateľná, konkurenti ju nevidia, nemôžu ju verifikovať, a preto nedrží žiadna súkromná dohoda. To je presvedčivé. Lenže Pigouova daň za úlohu potrebuje, aby tú úlohu niekto zmeral. Regulátor má nad konkurentom výhodu (vidí výplatné pásky), ale stále platí, že daň na "automatizovanú úlohu" bude v praxi daň na nejaký proxy, najskôr na zníženie počtu zamestnancov. A proxy sa dajú obchádzať... outsourcing, reklasifikácia pozícií, kúpa už automatizovaného dodávateľa. V modeli to nie je problém, pretože $\alpha$ je v modeli pozorovateľné štátom. Vo svete je to celé implementačná téma, ktorá tam chýba.

8. ČO SI Z TOHO BERIEM

Nebudem sa tváriť, že viem, či ten model popisuje rok 2026. Ale jedna vec mi z neho zostala ako trvalo použiteľná optika.

Keď nabudúce budete počuť "vyhodili sme štvrtinu ľudí, AI to zvládne", tak tá veta neobsahuje len informáciu o tej firme. Obsahuje aj informáciu, ktorú tá firma do svojho rozhodnutia nezahrnula, pretože nemusela. Podiel $1/N$ je neviditeľný v každej jednotlivej súvahe a úplne viditeľný v súčte.

A to je koniec koncov definícia externality. Len sme si na ňu zvykli pri dyme z komína, kde nás zasahuje niečo, čo s naším tovarom nesúvisí. Tu je ten dym náš zákazník.

Toto je zaujímavé hračkovanie s modelmi... môj osobný optimistický názor je, že ľudstvo aj tak nejako prežije, a s ním aj kus funkčnej ekonomiky... možno občas turbulentnej, ale pokračujúcej.

---

ZDROJE

Hemenway Falk, B. & Tsoukalas, G.: The AI Layoff Trap. 1. júna 2026 (prvá verzia 2. marca 2026), SSRN 6448898.

Stavebné kamene modelu, ktoré autori preberajú: Acemoglu & Restrepo (2018, 2019) — task-based prístup k automatizácii a reinstatement effect; Murphy, Shleifer & Vishny (1989) a Rosenstein-Rodan (1943) — agregátne dopytové spillovery; Lucas (1967) — kvadratický prispôsobovací náklad; Pigou (1920); Coase (1960); Beraja & Zorzi (2025) — najbližšie príbuzný mechanizmus, ale cez trh práce, nie cez trh produktu.

Empirické čísla citované v texte pochádzajú z: Palmer (2026) — Block a Dorsey; Bhaimiya (2025) — oznámené rušené miesta v USA za rok 2025; Eloundou et al. (2024) — expozícia profesií LLM; Bureau of Economic Analysis (2026a, 2026b) — podiel investícií na raste HDP a miera osobných úspor.