Sedm pekáren · Tereza Vačina

AUTORSKÁ POZNÁMKA

Trochu konce na začátek :D

Tohle je zajímavé hračičkování z modely... můj osobní optimistický názor je, že lidstvo stejně nějak přežije, a s ním i kus funkční ekonomiky... možná občas turbuletní, ale pokračující.

A tady ta poznámka:

Tohle je model. Ne předpověď, ne prognóza... zjednodušený svět, ve kterém se dá něco dokázat. Bude tady pár rovnic, ale slibuju, že každá z nich má obrázek, a ten obrázek je pekárna.

Zajímá mě na tom jedna věc: většina debaty o AI a práci se vede v rovině "nahradí to lidi, nebo nenahradí". Tenhle paper se ptá úplně jinak a podle mě mnohem zajímavěji: i když všichni vidí, že společně jedou ze srázu, proč nezpomalí?

Paper: Brett Hemenway Falk (University of Pennsylvania) & Gerry Tsoukalas (Boston University): "The AI Layoff Trap", 1. června 2026 (první verze 2. března 2026). SSRN 6448898.

1. ZADÁNÍ

Začnu abstraktem, protože je nezvykle přímý:

"If AI displaces human workers faster than the economy can reabsorb
them, it risks eroding the very consumer demand firms depend on. We
show that knowing this is not enough for firms to stop it."

(Pokud AI vytlačí lidské pracovníky rychleji, než je ekonomika
schopná je vstřebat, hrozí, že to rozloží právě tu spotřebitelskou
poptávku, na které firmy stojí. My ukazujeme, že vědomí tohoto
faktu firmám nestačí k tomu, aby to zastavily.)

Ta druhá věta je celý paper. První věta není nová... je to obava stará jako Ricardo a Keynes (takoví ti ekonomičtí týpci z 18.–20. století, co hodně řešili obchod, krize a co má dělat stát), a autoři to sami přiznávají. Nové je tvrzení, že racionalita a dokonalá předvídavost k záchraně nestačí. Že i kdyby každý ředitel v odvětví přesně viděl ten útes, tak k němu stejně pojede, protože zpomalit se mu nevyplatí.

To mi připomíná klasický problém kolektivního jednání, nejvíc asi vězňovo dilema: každý jednotlivý hráč se chová racionálně vzhledem ke svým vlastním pobídkám, ale když totéž udělají všichni, dopadne celek hůř. Vězňovo dilema vzniklo kolem roku 1950 v RAND Corporation při experimentech Merrilla Flooda a Melvina Dreshera; známou formulaci se dvěma vězni mu pak dal matematik Albert W. Tucker. A přesně tenhle paradox je tady podstatný: problém není v tom, že by aktéři něco nechápali nebo špatně odhadovali, ale v tom, že individuálně rozumná strategie může být kolektivně katastrofální.

Autoři to v jednom místě formulují tak sarkasticky, že jsem se musela smát: firmy se "automatizují až k neomezené produktivitě a nulové poptávce". Tedy: gratuluji, vyrábíme nekonečně efektivně věci, které si nikdo nemůže dovolit.

2. PROČ TO NENÍ JEN TEORIE

Tohle by se dalo odmáchnout jako myšlenkový experiment, kdyby autoři nezačali docela nepříjemným seznamem faktů.

V únoru 2026 propustil Block téměř polovinu svých asi 10 000 zaměstnanců. Jack Dorsey k tomu řekl, že AI mnoho těch rolí učinila nepotřebnými, a dodal:

"within the next year, the majority of companies will reach the same
conclusion"

(během příštího roku dojde většina firem ke stejnému závěru)

V roce 2025 oznámili američtí zaměstnavatelé víc než milion rušených míst. AI byla explicitně uvedena jako důvod u přibližně 55 000 z nich, nejvíc v technologických firmách, koncentrovaně v zákaznické podpoře, moderaci obsahu a středním managementu.

Eloundou a kolektiv (2024) odhadují, že asi 80 % amerických pracujících má práci, jejíž součástí jsou úkoly zasažitelné velkými jazykovými modely.

A dvě čísla z poptávkové strany, která mi přišla nejvýmluvnější: v prvním čtvrtletí 2026 předstihly podnikové investice spotřebitelské výdaje jako hlavní přispěvatel k růstu amerického HDP. A míra osobních úspor klesla v březnu na 3,6 %, nejníž od konce roku 2022.

Autoři to nepodávají jako důkaz svého modelu. Podávají to jako důvod, proč ten model postavit.

3. SEDM PEKÁREN

Teď ta analogie. Držte se jí, protože z ní pak plynou úplně všechny rovnice.

Ve městě je sedm pekáren. Každá má sto zaměstnanců. A teď ten trik, na kterém všechno stojí: chleba v tom městě kupují převážně ti pekaři. Zaměstnanci jedné pekárny nakupují u všech sedmi.

Přijde technologie, která umí upéct chleba levněji než člověk. Vy jste ředitelka pekárny číslo jedna. Spočítáte si to:

Co získáte: na každém automatizovaném úkolu ušetříte rozdíl mezi mzdou a cenou stroje. Celý. Ta úspora je vaše, nedělíte se o ni s nikým.

Co ztratíte: vyhozený pekař přestane chodit nakupovat. Ale nepřestane nakupovat jen u vás, přestane u všech sedmi. Ta ztracená poptávka se rozdělí mezi sedm pekáren. Vy pocítíte jednu sedminu.

To je celá past. Úsporu berete celou, škodu platíte ze sedmi procent nad čtrnáct. Racionální rozhodnutí je automatizovat. A protože to samé platí pro všech sedm ředitelů, automatizují všichni, město přestane kupovat chleba, a na konci jsou na tom hůř i vlastníci pekáren než kdyby se nikdo nehýbal.

Tohle je ta věc, která mě u toho paperu dostala nejvíc. Není to přesun peněz od zaměstnanců k vlastníkům. Je to ztráta, kterou nese oboje. Autoři to říkají takhle:

"The resulting surplus loss is not a transfer from workers to firm
owners; it is a deadweight loss that harms both."

(Výsledná ztráta přebytku není přesun od pracujících k vlastníkům
firem; je to mrtvá ztráta, která poškozuje obě strany.)

4. FORMÁLNÍ VSUVKA

Tady je ten model. Je překvapivě malý... a to je záměr, autoři ho schválně osekali na kost, aby bylo vidět jen jeden kanál.

Nastavení. Sektor má $N \ge 2$ symetrických firem. Každá má $L$ pracovních pozic. Firma $i$ volí míru automatizace $\alpha_i \in [0,1]$ : úkoly $z \in [0, \alpha_i]$ dělá AI za cenu $c$ , úkoly $z \in (\alpha_i, 1]$ dělají lidé za mzdu $w$ , přičemž $0 \le c \le w$ . Protože každý automatizovaný úkol vytlačí jednoho člověka, je $\alpha_i$ zároveň mírou automatizace i podílem propuštěných.

Náklady. Integrace každého dalšího úkolu je těžší (konvexní integrační náklad):

C_i(\alpha_i) = L \bigl[ \alpha_i c + (1-\alpha_i)\, w \bigr] + \tfrac{k}{2}\, L\, \alpha_i^{2}

Úspora na úkol: $s := w - c$ .

Poptávka. Pracující utratí podíl $\lambda \in (0,1]$ svého příjmu v tomto sektoru, vlastníci nic (v základní verzi). Podíl $\eta \in [0,1]$ ztraceného mzdového příjmu se vrátí — přes nové zaměstnání, transfery, cokoli. Zbytek je pro sektor pryč. Agregátní výdaje:

D(\alpha) = A + \lambda w L \Bigl[ N - (1-\eta) \textstyle\sum_j \alpha_j \Bigr]

kde $A > 0$ je autonomní poptávka. Klíčový parametr celého paperu:

\ell := \lambda(1-\eta)\,w \qquad \text{\footnotesize … poptávka ztracená na jeden automatizovaný úkol}

Zisk firmy i (po vyčištění trhu cenou $p = D/(NL)$ ), s $\bar{\alpha}$ jako průměrnou mírou automatizace:

\pi_i = \Pi_0 + L \Bigl[ \alpha_i \bigl( s - \tfrac{\ell}{N} \bigr) - \tfrac{k}{2}\, \alpha_i^{2} - \tfrac{\ell}{N} \textstyle\sum_{j \neq i} \alpha_j \Bigr]

Všimněte si té závorky $(s - \ell/N)$ . Tam je celá pekárna: úsporu $s$ bere firma celou, ale z poptávkové škody $\ell$ vidí jen $\ell/N$ .

Rovnováha (Tvrzení 1). Definujme prahovou hodnotu

N^{*} := \ell/ s = \frac{\lambda(1-\eta)\,w}{w - c}

Je-li $N \le N^{*}$ , neautomatizuje nikdo. Je-li $N > N^{*}$ , pak

\begin{aligned} \alpha_{\mathrm{NE}} &= \min\!\left( \tfrac{s - \ell/N}{k},\ 1 \right) && \text{\footnotesize … Nashova rovnováha} \\[4pt] \alpha_{\mathrm{CO}} &= \min\!\left( \max\!\left( 0,\ \tfrac{s - \ell}{k} \right),\ 1 \right) && \text{\footnotesize … kooperativní optimum} \end{aligned}

a rozdíl mezi nimi, tedy klín nadměrné automatizace, je

\alpha_{\mathrm{NE}} - \alpha_{\mathrm{CO}} = \frac{\ell\,(1 - 1/N)}{k} > 0

Ten klín roste s $N$ a s $\ell$ a klesá s $k$ . To je pointa v jedné rovnici.

Bezfrikční limita (Důsledek 1). Když $k \to 0$ , hra se změní na čisté vězňovo dilema: plná automatizace ( $\alpha_i = 1$ ) je striktně dominantní pro každou firmu. A pokud navíc $s < \ell$ , je kooperativní optimum žádná automatizace, rovnovážný zisk je $\Pi_0 + L(s - \ell ) < \Pi_0$ , a celková mrtvá ztráta činí $N \cdot L \cdot (\ell - s)$ .

Korekce (Tvrzení 5). Pigouova daň na automatizovaný úkol ve výši

\tau^{*} = \ell\,(1 - 1/N)

srovná rovnováhu na kooperativní optimum, protože $\alpha_{NE}(\tau) = (s - \tau - \ell/N)/k$ .

Konec rovnic. Zbytek je čtení toho, co tam stojí.

5. TŘI VĚCI, KTERÉ Z TOHO PLYNOU A JSOU KONTRAINTUITIVNÍ

(a) Víc konkurence to zhoršuje. Klín $\ell (1 - 1/N)/k$ roste s $N$ . Monopolista ( $N = 1$ ) internalizuje externalitu úplně — automatizuje správně. Čím je trh rozdrobenější, tím menší podíl škody na každého dopadá a tím méně má kdokoli důvod se držet. S $N \to \infty$ se klín blíží $\ell/k$ .

Tohle jde proti standardní intuici, že konkurence disciplinuje firmy ve prospěch spotřebitelů. Tady je spotřebitel a zaměstnanec tatáž osoba, a konkurence funguje naopak.

(b) Lepší AI to taky zhoršuje. Intuice říká: až bude AI opravdu produktivní, ne jen levnější, tak se to vyřeší, protože poroste výstup. Autoři to dopočítali a vyšlo jim to obráceně. Každá firma vidí, že automatizací nad úroveň konkurentů získá podíl na trhu, ale v symetrické rovnováze se tyto zisky vzájemně vyruší a zůstane jen ta distorze.

"This Red Queen effect means that "better" AI, far from mitigating
the externality, amplifies it."

(Tento efekt Červené královny znamená, že "lepší" AI externalitu
nezmírňuje, nýbrž zesiluje.)

Efekt Červené královny je z Alenky za zrcadlem: musíte běžet ze všech sil, abyste zůstali na stejném místě. Tady běží všech sedm pekáren.

(c) Domluva nepomůže. A to ani teoreticky. Tady jsem čekala, že paper připustí aspoň Coaseovo řešení — když je škoda společná, ať se firmy dohodnou. Nepřipouští, a má pro to dobrý důvod: automatizace je striktně dominantní strategie. Ne "nejlepší odpověď na chování ostatních" — dominantní bez ohledu na cokoli. Takže:

"Communication is cheap talk"

(Komunikace je jen prázdné mluvení)

I když se všichni shodnou, že společná zdrženlivost by zvedla zisky všem, individuálně optimální krok každého zůstane nezměněn. Žádná nevynutitelná dohoda nedrží.

A částečné koalice? Tvrzení 4: koalice $M$ firem z $N$ zvolí $\alpha_M = (s - M\ell/N)/k$ a zbytkový klín je $\ell (1 - M/N)/k > 0$ pro každé $M < N$ . Zmizí to jen při $M = N$ . Klasický černý pasažér: nečlenové si užijí zdrženlivost koalice, aniž by za ni platili.

6. CO Z NÁSTROJŮ FUNGUJE (PODLE MODELU)

Autoři testují šest nástrojů proti jedné jediné otázce: mění to marginální pobídku k automatizaci? Protože pokud ne, může to být jakkoli užitečné jinak, ale tuhle věc to neopraví.

Nefunguje: daň z kapitálových příjmů. Působí na úroveň zisku, ne na marži jednoho úkolu. Firma pořád ušetří $s$ a pořád vidí jen $\ell/N$ . (Přirovnání: zdaňujete výsledek závodu, ne rychlost.)

Nefunguje: nepodmíněný základní příjem. V modelu je UBI navýšení autonomní poptávky $A$ . Protože ho dostanou zaměstnaní i vytlačení stejně, přidá to ke výdajům konstantu, ale nezmění to marginální ztrátu příjmu z vytlačení. Zvedne to podlahu, nezmění to sklon. Autoři explicitně dodávají, že to je verdikt nad tímto modelovým objektem, ne nad všemi podobami UBI... cílené transfery (odstupné, pojištění mzdy) zvyšují $\eta$ , a to už na tu správnou marži působí.

Funguje částečně: rekvalifikace a přeškolení. Zvyšují $\eta$ , a tím zmenšují $\ell = \lambda (1 - \eta )w$ . Elegantní důsledek 2: klín je maximální při $\eta = 0$ , kladný pro každé $\eta < 1$ , nulový při $\eta = 1$ a negativní při $\eta > 1$ . Tedy: kdyby přeškolení lidi dostávalo do lépe placených rolí, firmy by automatizovaly příliš málo. Autoři to nezametají — jen dodávají, že historická data o vytlačených pracovnících ukazují trvalé a velké ztráty výdělku, což většinu ekonomik staví pevně do režimu $\eta < 1$ .

Funguje částečně: zaměstnanecké podíly na zisku. A hezký důsledek 3: dobrovolně nevzniknou. Firma ztratí korunu ze zadržených zisků a získá $\lambda/N$ koruny poptávky; protože $\lambda/N < 1$ pro každé $N \ge 2$ , je $\epsilon_i = 0$ dominantní strategie. Musí to být nařízené, aby to vůbec mělo efekt... a stejně to moc tolik nepomůže.

Funguje: Pigouova daň na automatizaci ve výši $\tau^{*} = \ell (1 - 1/N)$ . A dostává bonus, který se mi na tom líbí nejvíc: výnos té daně může financovat rekvalifikaci, což zvedne $\eta$ , což sníží $\ell$ , což sníží potřebnou $\tau^{*}$ . Daň, která se sama postupně ruší.

7. KDE MÁM POCHYBNOSTI

Byla bych nefér, kdybych to prodávala jako hotovou věc.

Sedm pekáren není ekonomika. Model je částečně rovnovážný: jeden sektor, symetrické firmy, fixní mzdy v základní verzi. Autoři si toho jsou vědomi a věnují tomu samostatnou diskusi: v hladké obecné rovnováze by se ztracený příjem měl vstřebat jinde. Jejich argument, proč se to u masově zaměřených firem nestane, má dvě části... nasycení spotřeby u vysokých příjmů (peníze vlastníků odtékají do luxusního segmentu, ne zpět do sektoru) a to, že se výroba nedá rychle přenastavit. Druhá cesta vede přes úrokovou míru: úspory rostou, klesající úrok by je měl vrátit do hry jako investice, jenže tohle selhává u nuly a selhává to, když je ztráta příjmu trvalá, protože pak si vytlačení lidé nemůžou dluhem pomoct.

To je poctivá obrana. Ale je to obrana, ne výsledek.

Kvadratický integrační náklad je volba. $(k/2)L\alpha^{2}$ je standardní specifikace, ale je to specifikace. Klín $\ell (1-1/N)/k$ má $k$ ve jmenovateli, takže jeho velikost visí na parametru, který je v praxi těžké změřit.

A jedna věc, která mi v tom paperu trochu skřípe. Autoři argumentují, že firemní automatizace $\alpha_i$ není kontraktovatelná, konkurenti ji nevidí, nemohou ji verifikovat, a proto nedrží žádná soukromá dohoda. To je přesvědčivé. Jenže Pigouova daň za úkol potřebuje, aby ten úkol někdo změřil. Regulátor má nad konkurentem výhodu (vidí výplatní pásky), ale pořád platí, že daň na "automatizovaný úkol" bude v praxi daň na nějaký proxy, nejspíš na snížení počtu zaměstnanců. A proxy se dají obcházet... outsourcing, reklasifikace pozic, koupě už automatizovaného dodavatele. V modelu to není problém, protože $\alpha$ je v modelu pozorovatelné státem. Ve světě je to celé implementační téma, které tam chybí.

8. CO SI Z TOHO BERU

Nebudu dělat, že vím, jestli ten model popisuje rok 2026. Ale jedna věc mi z něj zůstala jako trvale použitelná optika.

Když příště uslyšíte "vyhodili jsme čtvrtinu lidí, AI to zvládne", tak ta věta neobsahuje jen informaci o té firmě. Obsahuje i informaci, kterou ta firma do svého rozhodnutí nezahrnula, protože nemusela. Podíl $1/N$ je neviditelný v každé jednotlivé rozvaze a naprosto viditelný v součtu.

A to je koneckonců definice externality. Jen jsme si na ni zvykli u kouře z komína, kde nás zasahuje něco, co s naším zbožím nesouvisí. Tady je ten kouř náš zákazník.

Tohle je zajímavé hračičkování z modely... můj osobní optimistický názor je, že lidstvo stejně nějak přežije, a s ním i kus funkční ekonomiky... možná občas turbuletní, ale pokračující.

ZDROJE

Hemenway Falk, B. & Tsoukalas, G.: The AI Layoff Trap. 1. června 2026 (první verze 2. března 2026), SSRN 6448898.

Stavební kameny modelu, které autoři přebírají: Acemoglu & Restrepo (2018, 2019) — task-based přístup k automatizaci a reinstatement effect; Murphy, Shleifer & Vishny (1989) a Rosenstein-Rodan (1943) — agregátní poptávkové spillovery; Lucas (1967) — kvadratický přizpůsobovací náklad; Pigou (1920); Coase (1960); Beraja & Zorzi (2025) — nejblíže příbuzný mechanismus, ale přes trh práce, ne přes trh produktu.

Empirická čísla citovaná v textu pocházejí z: Palmer (2026) — Block a Dorsey; Bhaimiya (2025) — oznámená rušená místa v USA za rok 2025; Eloundou et al. (2024) — expozice profesí LLM; Bureau of Economic Analysis (2026a, 2026b) — podíl investic na růstu HDP a míra osobních úspor.